La velocidad de la luz como límite en la teoría de la relatividad

¿Por qué se dice que nada puede viajar más rápido que la luz? La teoría especial de la relatividad, ampliamente aceptada y probada empíricamente, demuestra que la velocidad de la luz es un límite asintótico imposible de alcanzar por cualquier cuerpo masivo.

Con el descubrimiento de numerosos planetas extrasolares, algunos de ellos con características que podrían permitir la aparición de formas de vida, científicos y aficionados a la ciencia ficción sueñan ya con poder viajar a estos mundos lejanos. Para hacerlo posible a nivel práctico, sin embargo, necesitaríamos naves capaces de viajar a velocidades superiores a la de la luz, algo que hoy por hoy se encuentra en el terreno de la especulación. Todo el mundo ha oído alguna vez que la teoría de la relatividad de Albert Einstein dice que es imposible viajar a velocidades superiores a la de la luz. Pero, ¿entendemos por qué?

La teoría de la relatividad especial, una manera de explicar el movimiento de los objetos en el universo, obligó a los científicos a reevaluar todas sus suposiciones acerca de temas tan fundamentales como la naturaleza del tiempo y el espacio, así como a aceptar que materia y energía son dos caras de la misma moneda, relacionadas por la famosísima fórmula E=mc2, donde “c” representa la velocidad de la luz en el vacío, “m” la masa y “E” la energía.

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Los antecedentes de la teoría de la relatividad

La relatividad especial fue publicada por Einstein en 1905 en un artículo titulado “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento“. Einstein llegó hasta ella trabajando en ciertas incongruencias que encontró entre las ecuaciones del electromagnetismo, que el físico James Clerk Maxwell había desarrollado recientemente, y leyes del movimiento desarrolladas por Isaac Newton.

La luz, de acuerdo con Maxwell, es una vibración en el campo electromagnético – una onda electromagnética – y viaja a una velocidad constante en el vacío. Más de 100 años antes Newton había establecido sus leyes del movimiento y, junto con las ideas de Galileo Galilei, demostró que la velocidad de un objeto podía ser diferente dependiendo de cómo se movía quién la midiese con respecto al objeto. Si una persona sostiene una bola en una mano mientras viaja en coche, podrá pensar que la bola no se mueve con respecto a ella. Mientras que cualquier persona que se encuentre en la acera verá la bola moverse a la misma velocidad del coche. Es lo que se conoce como movimiento relativo: la bola tiene un estado de movimiento diferente según el sistema de referencia elegido.

Esto que parece tan simple cuando hablamos de una bola en un coche se complica si cambiamos la escala y en lugar de una bola usamos la luz. En las ecuaciones de Maxwell la velocidad de las ondas electromagnéticas es una constante definida por las propiedades del material a través del cual se mueven. Y dado que es constante no puede ser diferente para observadores con un estado de movimiento diferente. Es como si la persona que sostiene la bola y la que está en la acera percibiesen que la bola se mueve con respecto a ambos a la misma velocidad, independientemente de lo lento o rápido que se mueva el coche. La luz que viene del Sol se mueve exactamente con la misma velocidad para un observador aquí en la Tierra, que para otro que viajase a gran velocidad en una nave espacial hacía nuestro planeta.

La velocidad de la luz en el vacío: una constante universal base de la relatividad

Einstein tomó esta idea – la invariancia de la velocidad de la luz – como uno de sus dos postulados de la teoría especial de la relatividad. El otro postulado fue que las leyes de la física son las mismas donde quiera que se esté, ya sea en un avión o de pie en una acera. Pero para mantener la velocidad de la luz constante en todo momento y para todos los observadores el espacio y el tiempo deben convertirse también en conceptos relativos y variables. Recordemos que la velocidad se define como el espacio recorrido dividido por el tiempo que se tarda en recorrerlo. Si la velocidad de la luz es la misma para todos los sistemas de referencia, el espacio y el tiempo no pueden ser conceptos absolutos, tienen que variar según el estado de movimiento del observador para mantener la velocidad de la luz constante.

La conclusión, expresada de manera brillante en las ecuaciones de la teoría de la relatividad usando la llamada transformación de Lorentz, es que un reloj en movimiento mueve sus agujas más lentamente que uno estacionario, un efecto que se conoce como dilatación temporal. Y si el reloj viajase a la velocidad de la luz, en teoría, sus agujas se detendrían por completo. Del mismo modo, los objetos físicos reducen su tamaño en la dirección del movimiento de una manera proporcional a su velocidad. Teóricamente, si un objeto masivo viajase a la velocidad de la luz su longitud en la dirección del movimiento se reduciría a cero.

Es importante tener en cuenta que la persona que se mueve cada vez más rápido no se da cuenta de nada: el tiempo correría normalmente para ella y no percibiría ninguna contracción. Un observador que se encontrase quieto en la acera, sin embargo, podría medir las diferencias, aunque para velocidades normales estas son despreciables. Solo cuando nos acercamos a la velocidad de la luz se harían apreciables estas diferencias. Hay que hacer notar que los efectos relativistas han sido medidos en laboratorios, y que hasta hoy todas las predicciones de la teoría se han ido cumpliendo. Por tanto, podemos asegurar que la teoría es fundamentalmente correcta.

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La masa también sufre cambios según la teoría de la relatividad

Otro efecto que se desprende de la relatividad especial es que, cuando un cuerpo se acelera, su masa aumenta en comparación con su masa en reposo. De acuerdo con la ecuación E=mc2 la masa y la energía son la misma entidad física, y pueden convertirse la una en la otra. Debido a esta equivalencia, la relatividad predice que la energía que tiene un objeto debido a su movimiento aumentará su masa. En otras palabras, cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor es su masa. De nuevo, esto sólo se nota cuando el objeto se mueve muy rápido. Por ejemplo, si un cuerpo se mueve a un 10% de la velocidad de la luz, su masa sólo aumentará en un 0,5%. Pero si se moviese a un 90% de la velocidad de la luz, su masa se duplicaría. La masa del objeto en movimiento se determina multiplicando su masa en reposo por el llamado factor de Lorentz, que hace que el aumento sea más dramático conforme nos acercamos a la velocidad de la luz.

Sabiendo esto, queda claro que el aumento de la masa relativista hace que cada unidad extra de energía que añade aceleración al cuerpo es menos eficaz que la anterior, puesto que la masa se hace más y más grande, hasta legar al punto en el cual toda la energía del universo no sería suficiente para poder acelerar más esa masa.

Esto explica por qué nada puede viajar más rápido que la luz. La velocidad de la luz constituye un límite asintótico al que es imposible llegar – cuánto más nos acercamos al límite más difícil es dar el siguiente paso. Sin embargo muchos científicos especulan con ciertas posibilidades, modos de sortear los límites de la relatividad que podrían hacer realidad los viajes superlumínicos. Pero esto será el tema de otro artículo. Estén atentos.

 

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